When a comet that comes back once in a hundred years, Dream Suisei, is travelling by Earth, everybody sees the same dream of a foreign world. Melonpanna saves an egg from being crushed and wakes up to find out that the egg has followed her home. A kitten hatches from the egg, and Melonpanna names her Nyanii and starts caring for her. But soon they find out that Nyanii is needed back on Dream Suisei, and if she doesn't return there, she will vanish. Melonpanna struggles with the upcoming hard goodbyes, but the real trouble starts when Baikinman accidentally awakens the evil monster Muuma.

100年に一度接近すると言うドリーム彗星が見える夜、みんなが同じ夢を見ると言う不思議な現象が起こる。そして翌朝、メロンパンナが目覚めると、ベッドには夢の中に出てきた卵があり、その卵から猫が生まれてきたのだ。メロンパンナはその猫を「ニャニイ」と名付け、育てることを決意する。 ニャニイと楽しい日々を過ごすメロンパンナ。しかし、またみんなが同じ夢を見た夜、夢の中の世界は荒れ果てていた。そして、ニャニイはドリーム彗星のなかの夢猫の国の猫で、ネムネムの実を食べないと消滅することが判明した。 ニャニイと別れたくない気持ちを押し切ってドリーム彗星へ急行するメロンパンナとアンパンマン達。しかし、ネムネムの実を食べて夢をかなえようとするばいきんまん達がネムネムの実を根こそぎ採ってしまったのだ。果てには悪夢怪物「ムーマ」も出現し、ニャニイはまさに絶体絶命の危機に。 果たして、アンパンマン達は夢猫の国を救うことが出来るのか？