Signi Grenness var datter af den norske kunstmaler Johannes Grenness (27-03-1875 - 18-10-1963) og hustru Karen Margrethe, født Andersen (1879 - 1970). Signi Grenness kom efter studentereksamen på Det kgl. Teaters elevskole 1939-1941. Hun debuterede på Betty Nansen Teatret som Ingeborg i "Dronning Margaretha" i 1941. På Betty Nansen Teatret spillede hun et enkelt år ti hovedroller, bl.a. heltinden i "Hellig flamme". Siden var hun skuespillerinde på andre københavnske scener, bl.a. Frederiksberg Teater, Nygade Teatret, Folketeatret, Det kgl. Teater, Allé-Scenen og Friluftsteatret. I 1955-56 var hun knyttet til Aalborg Teater og havde også gæstespil ved Aarhus Teater. Signi Grenness blev den 17. maj 1942 gift i Holmens Kirke med komponist Viggo Redmond Synnestvedt (13-03-1918 - 07-02-2014). Senere blev hun den 10. december 1969 gift i Hørsholm med erhvervsmanden og politikeren, direktør for A/S Kosangas Knud Tholstrup (12-07-1904 - 24-03-1989) og med Rudolf Holst (1901 - 1966)