Родилась в семье балерины и академика. При крещении дано имя - Галина. Отец ее был якутом, внуком известного мецената и гильдейного купца, кавалера семи медалей Российской империи, которому сам Российский самодержец пожаловал часы из золота самой высокой пробы с надписью: "Почетному инородцу Вилюйского округа Алексееву Степану Прокопьеву от Николая". Род одного из первых представителей торгового капитала дореволюционной Якутии Степана Алексеева-Боhуут корнями уходит в 16-й век. Сама Кюнна воспитывалась в семье деда, он у нее был старый моряк, морской офицер. В 1953 году она поступила в театральное училище имени Щукина на курс Цецилии Мансуровой, но, в итоге, в 1958 году курс выпускал Иосиф Рапопорт. Дипломными спектаклями Игнатовой стали «Три толстяка» Олеши, «Таланты и поклонники» Островского, «Чудак» Хикмета. Будучи студенткой сыграла главную роль в фильме «Ляна» классика советского кинематографа Бориса Барнета, а так же одну из центральный ролей в фильме «Долгий путь». Поэтому заканчивала институт она уже будучи известной артисткой. После окончания училища была принята в Московский театр драмы и комедии, где сразу заняла ведущее положение. Здесь ей были сыграны Фэллоуз в «Тихом американце», Оксана в «На хуторе близ Диканьки», Лерочка в «Соседях по квартире». Ещё учась в институте, вышла замуж за актёра Вячеслава Соколова, но их брак оказался недолгим. На съёмках «Долгого пути» Игнатова встретилась с прославленным Владимиром Белокуровым. Эта встреча стала переломной в её жизни. В 1961 году она перешла работать во МХАТ, а Белокуров вскоре стал её вторым мужем. К сожалению, переход во МХАТ фактически стал концом так удачно начавшегося творческого пути актрисы. Первой работой в этом театре для нее стала жена Калитина в «Дворянском гнезде». Затем ей были сыграны Катя в «Точке опоры», Варя в «Бронепоезде 14-69», Молоко, Насморк и Мать в «Синей птице», а также пара десятков эпизодических ролей. Одну из них, горничную в «Трёх сестрах», она будет играть 25 лет. Карьера Игнатовой в кинематографе так же не сложилась, как и в театре. После удачных работ в «Ляне» и «Долгом пути» у нее была только одна интересная роль – Шура в «Повести о молодожёнах». В начале 70-х годов Кюнна Игнатова вышла замуж в третий раз, за молодого артиста Александра Дика, который был на 14 лет её младше. После раздела МХАТа в 1987 году, Игнатова и Дик остались в труппе Татьяны Дорониной. Впервые за много лет Игнатовой досталась роль с именем – фрау Вермельскирх в «Возчике Геншеле», но, к сожалению, спектакль очень быстро был снят с репертуара. 18 февраля 1988 года Кюнна Николаевна не явилась на спектакль «Три сестры». Обеспокоенные коллеги на следующий день поехали к ней домой, но им никто не открыл. Взломав дверь, они обнаружили актрису лежащей на полу. Вызвали «скорую», отвезли её в больницу, но через два дня, не приходя в сознание, Кюнна Игнатова умерла. Похоронили актрису на Введенском кладбище Москвы (участок № 11).