Urodził się 25 września 1930 roku w Starachowicach. Matka chciała, żeby został śpiewakiem, ojciec wymarzył sobie, że syn zrobi karierę inżyniera. Bogusz Bilewski został jednak aktorem. Po ukończeniu krakowskiej Państwowej Wyższej Szkoły Aktorskiej w 1954 roku zadebiutował na scenie teatru Wybrzeże w Gdańsku. Popularność przyniosły mu role filmowe: Kulwieca-Hippocentaurusa w filmie Jerzego Hoffmana "Potop" oraz Walusia Kwiczoła w serialu TVP Jerzego Passendorfera "Janosik". Aktor teatrów: Wybrzeże w Gdańsku (1954/55), oraz warszawskich: Dramatycznego (1955-61), Powszechnego (1961/62), Ateneum (1962-77), Polskiego (1977-85), Narodowego (1985-87). Jego ostatnią rolą był Sędzia w przedstawieniu "Przygody Tomka Sawyera" prezentowanym na scenie Teatru na Woli [Internetowa Baza Filmu Polskiego filmpolski.pl].

Zmarł 14 września 1995 roku we Wrocławiu z powodu krwotocznego udaru mózgu. Pochowany na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kwatera 157-3-18) [Wikipedia].