Сергей Греков родился 11 июня 1958 года в Москве. Окончил Высшее театральное училище имени Щепкина. Работал в театре «Ленком», среди его работ: «Проводим эксперимент» - Эдуард Сергин; «Оптимистическая трагедия» - эпизоды; «Встречи на Сретенке» - официант. Принимал участие в экранизации спектакля «Юнона и Авось» (1983) режиссера Марка Захарова, где исполнял роль морского офицера. Также снялся в экранизации спектакля «Гёте. Сцены из трагедии "Фауст"» (1984) режиссера Михаила Козакова. Среди театральных работ - роль магната Оливера Уорбакса в мюзикле «Энни». Первую узнаваемость получил благодаря съемкам в рекламе. Так, он сыграл капитана в белоснежной форме с огромным ярким попугаем на плече в рекламе йогурта «Эрмигурт». Кроме того, был рыбаком в ролике «Старого мельника», Дмитрием Донским в рекламе банка «Империал». С 1984 года снимается в кино, дебютировав в фильме «Кто сильнее его».Был женат. Имел двоих детей. Его дочь - биолог. Как рассказывал актер, в его доме всегда было много разной живности, кроме привычных кошек, собак и черепах в московской квартире актера жили даже скорпионы с богомолами.