Die beiden Musiker Vincent Stein, in der deutschen Hip-Hop-Szene auch als Produzent „Beatzarre“ bekannt, und Dag-Alexis Kopplin lernten sich als Jugendliche in Berlin-Spandau kennen. Sie gründeten 1999 SDP, damals noch unter dem Namen Stonedeafproduction, heute wird die Abkürzung SDP als offizieller Bandname genutzt. Sie veröffentlichten 2002 mit Angriff aus Berlin ihr erstes Demo. Jürgen Kuttner von You FM übernahm das Intro für die Sendung Nightline.

Es folgten nach dem Debütalbum Räuberpistolen mehrere weitere Tonträger, doch der Durchbruch kam erst 2010 mit dem Lied Ne Leiche aus dem Album Kontrastprogramm. Das dazugehörige Video mit dem Rapper Sido als prominentem Gast wurde zum Video-Hit und erreichte auf YouTube über 50,2 Millionen Aufrufe (Stand Januar 2020).

2012 gelang dem Duo mit dem Album Die bekannteste unbekannte Band der Welt der erste Chartseinstieg auf Platz 51 der deutschen Albencharts. Abermals war Sido auf dem Lied Die Nacht von Freitag auf Montag als Gast zu hören. Es folgte 2013 das Album Bunte Rapublik Deutschpunk, welches auf Platz 4 landete. Zahlreiche Gastauftritte sind auf dem Album enthalten. Unter anderem sind Eko Fresh, Keule, Weekend und Bass Sultan Hengzt zu hören.

2015 erschien Zurück in die Zukunst, das den Erfolg der Vorgänger fortsetzte und bis auf Platz 2 in den deutschen Albencharts vorrückte. Wieder waren mit Trailerpark, Mad Maks, Adel Tawil und Frauenarzt prominente Gäste vertreten. Als Sprecher für den Hörspiel-Teil konnte der bekannte Synchronsprecher und Schauspieler Manfred Lehmann (unter anderem Bruce Willis und Gérard Depardieu) gewonnen werden.

2015 coverte der Schlager-Star Peter Wackel ihren Song Die Nacht von Freitag auf Montag und veröffentlichte diesen als Single über iTunes und Amazon.