Fulton-Smiths Mutter war eine deutsche Fremdsprachenkorrespondentin, sein Vater ein britischer Jazzmusiker, der später als Übersetzer arbeitete.

Er wuchs zweisprachig auf. Im Jahr 1986 legte er das Abitur am Camerloher-Gymnasium Freising ab. Seine Ausbildung zum Schauspieler absolvierte er von 1987 bis 1990 an der Otto-Falckenberg-Schule in München. Seit dem 24. September 2004 war er mit der Schauspielerin Verena Klein verheiratet. Sie haben zwei Töchter (* 2009, * 2012) und wohnen in München. Ende April 2017 gaben sie öffentlich ihre Trennung bekannt.

Nachdem er zuvor vor allem in leichteren Unterhaltungsfilmen auftrat, spielte er 2014 in Die Spiegel-Affäre den früheren bayerischen Ministerpräsidenten Franz Josef Strauß und nahm dafür unter ärztlicher Aufsicht 20 kg zu. Am 13. November 2014 wurde er für diese Rolle mit einem Bambi ausgezeichnet.