Заслуженный артист РСФСР (9.02.1984).

Любовь к театру привил Александру его старший брат, который одно время занимался в школьном драмкружке. Летом 1968 года Фатюшин приехал в Москву поступать в театральный. Со второй попытки он стал студентом ГИТИСа. В 1973 году после окончания ГИТИСа Фатюшин стал актёром театра имени Владимира Маяковского. А уже через год состоялся его дебют на съёмочной площадке в фильме «Три дня в Москве», а чуть позже в фильме «Осень». Первую главную роль Фатюшин сыграл в 1976 году в фильме «Весенний призыв». Свою знаковую роль хоккеиста Гурина актёр сыграл в 1979 году в фильме «Москва слезам не верит».

Актёр был ведущим телепрограммы «ПЕРВЫЕ» о советских спортсменах на канале ТВ-Центр.